高校数学のテスト直し｜答案から次の1週間の勉強を決める方法

高校数学の定期テストが返ってきたとき、点数を確認して、正しい答えを赤で書いて終わっていませんか。次の勉強を決める手掛かりは、答案の中の「どこまでは自分でできて、どこから進めなかったか」にあります。

この記事では、答案を見直し、取り組む問題と解き直す日を決める方法を紹介します。まずは1科目・1単元、気になる1〜3問から始めてみましょう。

白修学院の「勉強の仕方を教える・分からない問題を直接教える・復習と計画を支える」という指導方針に基づく学習ガイドです。以下の例題と答案例は、説明用に作成したものです。

1．答えを写す前に、最初に止まった行を探す

問題用紙、自分の答案、学校の解説をそろえます。答案に途中式が残っていれば、正しく考えられている最後の行に印をつけてください。白紙なら、解説を読む前にもう一度取り組み、「何を求める問題か」「使えそうな条件は何か」を書き出します。

「分からなかった」とひとまとめにせず、次のように短く残します。

• 平方完成まではできたが、どのxで最小になるか迷った。
• 正弦定理は覚えていたが、どの三角形に使うか決められなかった。
• 方針は説明できたが、分数の計算で符号が変わった。

答案だけでは、理解不足なのか、その場の見落としなのかを決められないこともあります。もう一度解く、途中の考えを言葉にする、先生に質問する、という確認を挟みましょう。

2．二次関数の答案例：平方完成できたのに間違えたら？

この答案は平方完成が正しくできています。しかし、x＝2は、問題で指定された0≦x≦1の範囲に入っていません。

放物線の頂点は(2, 1)。0≦x≦1の範囲では、xが2に最も近くなるのはx＝1です。そのとき、y＝(1−2)²＋1＝2。したがって、正しくは「x＝1のとき最小値2」となります。

次に練習するのは「頂点と範囲の位置関係」

この間違いに対して、平方完成だけを何問も繰り返しても、見直したい点が残ります。まずはグラフの概形を描き、頂点と指定された範囲を同じ図に書く練習を選びます。

1. 元の問題を、解答を閉じて解き直す。
2. 同じ関数で、範囲を0≦x≦3に変えて考える。
3. さらに3≦x≦4に変え、答えが変わる理由を説明する。

範囲を変えた2問の答えを見る

0≦x≦3では頂点のx＝2が範囲に含まれるため、x＝2のとき最小値1です。3≦x≦4では、範囲内でx＝2に最も近いx＝3のとき、最小値2です。

確認するのは答えの暗記ではなく、「なぜ、そのxを選んだのか」を自分で説明できるかです。平方完成そのものが不安な場合は、その前段階に戻って確認します。

3．止まった場所に合わせて、練習を選ぶ

公式・用語が出てこない

教科書の定義や基本例題へ戻ります。公式を書くだけでなく、文字が表すものや使える条件を確認し、基本問題を何も見ずに解いてみましょう。

公式は覚えているが、使い方を選べない

分かっている条件と求めたいものを図や式に整理します。例えば三角比なら、着目する三角形を取り出し、既知の辺と角を書き込む練習です。詳しくは三角比の応用問題で「どの三角形を見るか」を考える記事をご覧ください。

途中式や計算で間違える

最初に式が変わった箇所を探します。「ケアレスミス」で済ませず、符号・分配法則・分数など、実際に間違えた操作を確認します。その部分の短い練習をした後、元の問題全体を解き直します。

時間内に終わらない

まず時間を区切らずに解けるかを確かめます。解き方が定まらない場合は理解を先に整え、自力で解ける問題について、時間を測る練習や取り組む順番の見直しを加えます。

4．次の1週間は「取り組む日」と「確かめる日」を決める

予定を問題数で埋める前に、今週できるようにしたいことを一つ決めます。先ほどの二次関数なら、「頂点と範囲を図に書き、最小値を選ぶ理由を説明する」が目標です。

• 最初の日：答案から止まった箇所を探し、解説を読む・質問する。
• 次の学習日：元の問題を解答を見ずに解く。止まった箇所を記録する。
• 別の日：条件を少し変えた問題に取り組み、方針を説明する。
• 週の終わり：できたことと残った疑問を確認し、次週の量や内容を調整する。

これは予定の一例です。部活動や宿題、理解度に合わせて変えて構いません。解けなかったら量を増やす前に、どこに戻る必要があるかを確認しましょう。

無料PDF：1週間の勉強見直しシートを開く
目標、取り組む問題、止まった場所、解き直す日を1枚に書けます。印刷できない場合は、同じ項目をノートに書いて使えます。

5．保護者の方は「次に何を確かめる？」と聞いてみてください

点数だけでは、できるようになった部分や、次に支援が必要な部分は分かりません。「どうしてできなかったの？」と結論を急がず、「ここまではどう考えた？」「次は何を確かめたい？」と答案を一緒に見てみてください。

ご家庭で教えきる必要はありません。分からない箇所に印をつけて学校や塾へ持っていくことも、次の行動になります。

松山市で、高校生の勉強方法を相談したい方へ

進学塾白修学院 松山大街道校では、一人ひとりに合う勉強の仕方、分からない問題の解説、復習と習慣化を支えます。希望される方には、日々の報告や週ごとの確認による学習計画の管理も、授業料に含めて行っています。

初回は保護者様と生徒さんにお越しいただき、約1時間の面談で、お悩みや志望校、現在の取り組みを伺います。成績が分かるものがあれば、答案やノートと一緒にお持ちください。次の1週間に取り組むことを整理します。

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